- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A和点B．抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴的另一交点为点C．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、设点E是抛物线上一动点，且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时，求点E的坐标，及△ABE面积的最大值S；

抛物线上是否还存在其它点M，使△ABM的面积等于中的最大值S，若存在，求出满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、若点F为线段OB上一动点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的图象经过B、C两点．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

如图，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，2）．

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