- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A和点B．抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，B两点，且对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，抛物线与x轴的另一交点为点C．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、设点E是抛物线上一动点，且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时，求点E的坐标，及△ABE面积的最大值S；

抛物线上是否还存在其它点M，使△ABM的面积等于中的最大值S，若存在，求出满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；

（3）、若点F为线段OB上一动点，直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交点坐标为（﹣1，0）、（3，0）且过（1，﹣2）．求该二次函数的表达式．

如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣3交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C

图1是某校园的紫藤花架，图2是其示意图，它是以直线 $\text{[math]}$ 为对称轴的轴对称图形，其中曲线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均是抛物线的一部分．

素材1：某综合实践小组测量得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到地面距离分别为5米和4米．曲线 $\text{[math]}$ 的最低点到地面的距离是4米，与点 $\text{[math]}$ 的水平距离是3米；曲线 $\text{[math]}$ 的最低点到地面的距离是 $\text{[math]}$ 米，与点 $\text{[math]}$ 的水平距离是4米．

素材2：按图3的方式布置装饰灯带 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，布置好后成轴对称分布，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离比 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离多2米．

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示．

x	……	-1	0	2	4	……
y	……	-5	1	1	m	……

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