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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

湖南省常德市澧县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都在两个交点；

举一反三

在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s=5t²+2t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（　　）

心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=﹣0.1x²+2.6x+43（0≤x≤30），若要达到最强接受能力59.9，则需{#blank#}1{#/blank#} 分钟．

某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

①写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

②若商场要每天获得销售利润2000元，销售单价应定为多少元？

③求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润是多少？

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

若方程 $\text{[math]}$ 的两个根是－3和1，那么二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴是直线（）

如图，将函数y=x²﹣2x（x≥0）的图象沿y轴翻折得到一个新的图象，前后两个图象其实就是函数y=x²﹣2|x|的图象．

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