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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省泰州医药高新区2020年数学中考二模试卷

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ （0，-4）和 $\text{[math]}$ （-2，2）.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值，并用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ；

（2）、求证：此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同交点；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，若二次函数满足 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（4）、直线 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，5），将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）经过点（-1，0），且满足4a+2b+c＞0，以下结论：①a+b＞0；②a+c＞0；③-a+b+c＞0；④b²-2ac＞5a² ，其中正确的个数有（　　）

小强从如图所示的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象中，观察得出了下面五条信息：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ . 你认为其中符合题意信息的个数有（）

如图，抛物线y=－x²+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（－1，0）.

如图，二次函数y＝x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点为D．

（1）求此二次函数的解析式．

（2）求点D的坐标及△ABD的面积．

下列二次函数中，对称轴是直线 $\text{[math]}$ 的是（）

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