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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省唐山市古冶区中考数学一模试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+9的顶点为A，曲线DE是双曲线y= $\text{[math]}$ （3≤x≤12）的一部分，记作G₁ ，且D（3，m）、E（12，m﹣3），将抛物线y=﹣x²+9水平向右移动a个单位，得到抛物线G₂ ．

（1）、求双曲线的解析式；

（2）、设抛物线y=﹣x²+9与x轴的交点为B、C，且B在C的左侧，则线段BD的长为；

（3）、点（6，n）为G₁与G₂的交点坐标，求a的值．

（4）、解：在移动过程中，若G₁与G₂有两个交点，设G₂的对称轴分别交线段DE和G₁于M、N两点，若MN＜ $\text{[math]}$ ，直接写出a的取值范围．

举一反三

如果反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ ，下列各点中，在其图象上的有（）

如图，l₁反映了甲离开A地的时间与离A地的距离的关系l₂反映了乙离开A地的时间与离开A地距离之间的关系，根据图象填空：

数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，即：点A、B表示的数分别为a、b，这两点之间的距离为AB= $\text{[math]}$ ，如：表示数1与5的两点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ ，表示数-2与3的两点之间的距离可表示为 $\text{[math]}$ .

（借助数轴，画出图形，写出过程）

在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣3，m+2），点B坐标为（1，m﹣2），若点C（t+1，n₁）和点D（t﹣2，n₂）均在直线AB上，则n₁﹣n₂＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\text{[math]}$ 在第一象限内，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的纵坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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