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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+(2k- 1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点

（1）、求这个二次函数的解析式；

（2）、在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标；

（3）、对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB=90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由

举一反三

已知二次函数y=2（x+1）（x﹣a），其中a＞0，若当x≤2时，y随着x增大而减小，当x≥2时y随着x的增大而增大，则a的值是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知二次函数y＝2(x－1)²的图象如图所示，△ABO的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

请完成下面题目的证明．如图，AB为⊙O的直径，AB=8，点C和点D是⊙O上关于直线AB对称的两个点，连接OC，AC，且∠BOC<90°，直线BC与直线AD相交于点E，过点C作直线CG与线段AB的延长线相交于点F，与直线AD相交于点G，且∠GAF=∠GCE

已知二次函数y＝（a﹣1）x²+3ax+1图象上的四个点的坐标为（x₁ ， m），（x₂ ， m），（x₃ ， n），（x₄ ， n），其中m＜n ．下列结论可能正确的是（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

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