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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省枣阳市清潭中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

已知：如图，等边△AOB的边长为4，点C为OA中点.

（1）、如图1，将OC绕点O顺时针旋转，使点C落到OB边的点D处，设旋转角为α（0°＜α≤360°）.则此时α＝；此时△COD是三角形（填特殊三角形的名称）.

（2）、如图2，固定等边△AOB不动，将（1）中得到的△OCD绕点O逆时针旋转，连接AC，BD，设旋转角为β（0°＜β≤360°）.

①求证：AC＝BD；

②当OC∥AB时，直接写出旋转角β的度数为__▲__；

③当A、C、D三点共线时，请求出线段BD的长.

举一反三

在四边形ABCD中，AB=AD，BC=CD．

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 {#blank#}1{#/blank#}

如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好在BC边上，若AC＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，则CD的长为（）

如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数

下列图案中，不能由其中的部分图形通过旋转而形成的是（）

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