- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白城市洮北区三合乡中学2019-2020学年九年级上学期数学9月月考试卷

如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，求∠OFA的度数

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为（）

如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝50°，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到△A’B’ C，点A的对应点A'落在AB边上，则∠BCA'的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上(不与点 $\text{[math]}$ 重合)，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图 28-8，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上．若 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

【特例感知】

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，且满足点 $\text{[math]}$ 三点共线，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

【类比迁移】

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，旋转角为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 具有怎样的数量关系？并说明理由；

【拓展提升】

（3）如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．请问 $\text{[math]}$ 的值是否为定值？若是，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不是，请说明理由．

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