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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC，∠BAC的平分线上有一点O，且OB=OC.

（1）、如图(1)，若点O在边BC上，求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、如图(2)，若点O在△ABC内部，求证AB=AC；

（3）、若点O在△ABC外部，AB=AC还一定成立吗？请直接写出你的判断，无需说明理由

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是（　　）

如图，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为9，则BE= {#blank#}1{#/blank#}

如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E．

在平面直角坐标系中有点M（m，2m+3）．

已知△ABC的两边AB、AC的长恰好是关于x的方程x²＋(2k＋3)x＋k²＋3k＋2＝0的两个实数根，第三边BC的长为5

如图，在△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，∠ABC 和∠ACD 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；∠ $\text{[math]}$ 和∠ $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得∠ $\text{[math]}$ ；……；∠ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点 $\text{[math]}$ ，得∠ $\text{[math]}$ ，若∠A＝ $\text{[math]}$ ，则 ∠ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.（用含的代数式表示）

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