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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省鄂州市梁子湖区2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

已知△ABC，∠BAC的平分线上有一点O，且OB=OC.

（1）、如图(1)，若点O在边BC上，求证：△ABC是等腰三角形；

（2）、如图(2)，若点O在△ABC内部，求证AB=AC；

（3）、若点O在△ABC外部，AB=AC还一定成立吗？请直接写出你的判断，无需说明理由

举一反三

如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）

如图，AD平分∠BAC，AD⊥BD，垂足为点D，DE∥AC．

求证：△BDE是等腰三角形．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为{#blank#}1{#/blank#} cm．

利用网格线作图：在BC上找一点P，使点P到AB和AC的距离相等．然后，在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

如图，AB//CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若点P到BC的距离是4，则AD的长为（　　）

如图M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为8，则线段CF的最小值是 {#blank#}1{#/blank#}．

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