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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市岳麓区国际实验学校2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

已知a ， b均为有理数，现我们定义一种新的运算，规定：a#b＝a²+ab﹣5，例如：1#2＝1²+1×2﹣5＝﹣2．求：

（1）、（﹣3）#6的值；

（2）、[2#（﹣ $\text{[math]}$ ）]﹣[（﹣5）#9]的值．

举一反三

定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b=a²+b，如：2★4=2²+4=8．若（x-1）★3=7，则实数x的值是{#blank#}1{#/blank#}．

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）＝ $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）＝ $\text{[math]}$ ．

定义一种新运算：观察下列式子：1⊗3＝1×4+3＝7，3⊗（﹣1）＝3×4﹣1＝11，5⊗4＝5×4+4＝24，4⊗（﹣3）＝4×4﹣3＝13

对于任意实数 a，b，定义关于“⊗ ”的一种运算如下：a⊗ b=2a-b．例如：5⊗ 2=2×5-2=8，（-3）⊗ 4=2×（-3）-4=-10．

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

对于有理数 $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“*”，规定： $\text{[math]}$ .

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