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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省平顶山市宝丰县2019-2020学年八年级上学期数学第一次大联考试卷

如图

（1）、【特例感知】

①如图1， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>“=”或“<）；

②如图2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>“=”或“<）；

（2）、【形成概念】

若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平方，则称这个三角形为金高三角形，两边的交点为金点.

【知识应用】

①如图3， $\text{[math]}$ 为金高三角形（ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为金点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的高，若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长度；

②如图4，等腰 $\text{[math]}$ 为金高三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，试求线段 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c，若a，b，c满足b=a+c，则称抛物线y=ax²+bx+c为“恒定”抛物线．

如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，请你以格点为顶点分别在图1和图2中画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）

如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于点O，则AB={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90。AB∥x轴，OB=2，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点B，将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在x轴的正半轴上．若AB的对应线段CB恰好经过点O·

“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m ， n（m＞n）．若小正方形面积为5，（m+n）²＝21，则大正方形面积为（）

如图1所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点E，G是弧 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， H为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．

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