- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省张家界永定区2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

观察下列等式：

12×231=132×21，

13×341=143×31，

23×352=253×32，

34×473=374×43，

……

以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式” ．

（1）、根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：

①71×=×17；②×594=495×．

（2）、设这类等式左边两位数的十位数字位a，个位数字为b，且a≥2，b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b），并证明．

举一反三

如图，已知抛物线y₁=－2x²＋2，直线y₂=2x+2，当x任取一值时 ， x对应的函数值分别为y₁、y₂。若y₁≠y₂ ，取y₁、y₂中的较小值记为M；若y₁=y₂ ，记M= y₁=y₂。例如：当x=1时，y₁=0，y₂=4，y₁＜y₂ ，此时M=0。下列判断：①当x＞0时，y₁＞y₂； ②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 。其中正确的是（）