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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

沪科版初中数学八年级下学期17.4一元二次方程根与系数关系同步练习

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c＝0(a≠0)满足a+b+c＝0，那么我们称这个方程为”好玩”方程，

（1）、求证： “好玩”方程必有一个根x=1，；

（2）、说某个“好玩”方程ax²+bx+c＝0(a≠0)满足a-b+c＝0，求该“好玩”方程的另一个根.

举一反三

定义：若某抛物线上有两点A、B关于原点对称，则称该抛物线为“完美抛物线”．已知二次函数y=ax²﹣2mx+c（a，m，c均为常数且ac≠0）是“完美抛物线”：

对于任意实数m、n，定义一种运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”.

我们规定运算符号 $\text{[math]}$ 的意义是：当a＞b时，a $\text{[math]}$ b=a-b，当a＜b时，a $\text{[math]}$ b=a+b

小明学习了《有理数》后，对运算非常感兴趣，于是定义了一种新运算“△”规则如下：对于两个有理数m ， n ， m △ n = $\text{[math]}$ .

定义运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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