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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂市兰山区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，连接AC，若CA=CP， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：CP是⊙O的切线；

（2）、若OA=2，求弦AC的长．

举一反三

如图，⊙O中，AB是直径，半径CO⊥AB，D是CO的中点，DE∥AB，求证： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．

下列说法正确的是（　　）

如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC=60°时，2BE=DM；②无论点M运动到何处，都有DM= $\text{[math]}$ HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm，AB=3cm，求BC的长.

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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