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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市新建区第六中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

已知二次函数y＝﹣x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

（1）、求出b、c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）、根据图象，直接写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

（3）、当﹣1≤x≤2时，求y的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．

如图，抛物线的顶点坐标为C（0，8），并且经过A（8，0），点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作直线y=8的垂线，垂足为点F，点D，E的坐标分别为（0，6），（4，0），连接PD，PE，DE．

若二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁的图象记为C₁ ，其顶点为A，二次函数y=a₂x²+b₂x+c₂的图象记为C₂ ，其顶点为B，且满足点A在C₂上，点B在C₁上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）与x轴交于点A（﹣2，0）和点B，与y轴交于点C，对称轴为直线x＝ $\text{[math]}$ .

已知：抛物线y＝﹣mx²+（2m﹣1）x+m²﹣1经过坐标原点，且开口向上

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上的两个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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