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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省德州市庆云县渤海中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，F分别在AB，AC上，CF＝CB．连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．

（1）、求证：△BCD≌△FCE；

（2）、若EF∥CD．求∠BDC的度数．

举一反三

在(1) $\text{[math]}$ ， (2) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．

问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 (不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合)，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上 (不与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 重合)，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若，求证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点 $\text{[math]}$ 为中心把 $\text{[math]}$ 沿顺时针旋转 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在x轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在y轴的正、负半轴上， $\text{[math]}$ ．

如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于点P

(1) 求∠CPD的度数

(2) 若AE＝3，CD＝7，求线段AC的长.

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