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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

若我们规定三角“

” 表示为： $\text{[math]}$ ；方框“

” 表示为： $\text{[math]}$ ．

例如： $\text{[math]}$ ，请根据这个规定解答下列问题：

（1）、计算

＝

（2）、代数式

为完全平方式，则 $\text{[math]}$

（3）、当x为何值时，代数式

有最小值，最小值是多少?

举一反三

计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A～F共16个记数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表：

十六进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	……
十进制	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	……

例如，用十六进制表示：5+A＝F ， E+2＝10，D+F＝1C ，则在16进制下，B+E＝{#blank#}1{#/blank#}．（用十六进制数填）

定义新运算：a⊙b＝ $\text{[math]}$ ，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）

对于正数x，规定f(x)＝ $\text{[math]}$ ，如：f(2)＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则f(2018)＋f(2017)＋f(2016)＋…＋f(2)＋f(1)＋f( $\text{[math]}$ )＋f( $\text{[math]}$ )＋…＋f( $\text{[math]}$ )＋f( $\text{[math]}$ )＋f( $\text{[math]}$ )＝{#blank#}1{#/blank#}

定义一种运算法则： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}；

对于任意两个有理数a、b，规定a⊗b=3a﹣b，若（2x+3）⊗（3x﹣1）=4，则x的值为（）

材料1新规定：求若干个相同的有理数(均不等于 $\text{[math]}$ )的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等.类比有理数的乘方，我们把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“ $\text{[math]}$ 的圈 $\text{[math]}$ 次方”，一般地，把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ，读作“a的圈n次方”.我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

如： $\text{[math]}$

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