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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市第二十四中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M、N 分别是 AC、BD 的中点，求证：MN⊥BD.

举一反三

如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等.

如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）

定义：对于平面直角坐标系xOy中的线段PQ和点M，在△MPQ中，当PQ边上的高为1时，称M为PQ的“等高点”，称此时MP+MQ为PQ的“等高距离”．

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