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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省驻马店市平舆县2019-2020学年七年级上学期数学期末考试试卷

如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.

（1）、如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；

（2）、如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；

（3）、如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD，射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．

如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD的度数．

如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到 $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′．连接B'C，则△AB'C的面积为（）

如图①，已知线段 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 上作出所有的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，如图②，小明的作图方法如下：

第一步：分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 上方交于点 $\text{[math]}$ ；

第二步：连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

第三步：以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

所以图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求的点.

如图，点A在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，点C在点B的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，A点在C处的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

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