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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省长葛市2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，已知AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE与CF交于点D，则下列结论中错误的是（）

A、△ABE≌△ACF B、△BDF≌△CDE C、点D是BE的中点 D、点D在∠BAC的平分线上

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，∠B=25°，则∠D={#blank#}1{#/blank#}°．

已知，如图，BC>AB，AD=DC，BD平分∠ABC，求证：∠ A+∠ C=180°

在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A（4，3），B（4，0），在坐标轴上有一点C，使得△AOB 与△COB 全等，则 C 点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．

为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在八年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端 $\text{[math]}$ 的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量 $\text{[math]}$ 的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案：

甲：如图1，先在平地上取一个可以直接到达点 $\text{[math]}$ 的点O，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长到点D，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，测出 $\text{[math]}$ 的长即可；

乙：如图2，先确定直线 $\text{[math]}$ ，过点B作直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上找可以直接到达点A的一点D，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点C，最后测量 $\text{[math]}$ 的长即可．

甲、乙两个同学的方案是否可行？请说明理由．

如图，AD为△ABC的中线，F在AC上，BF交AD于E，且BE=AC．

求证：AF=EF．

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