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题型：证明题题类：难易度：普通

【名师面对面】学科素养评价B本数学八年级下册评价 34巧构三角形的中位线解题

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 均为等边三角形， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ 为等边三角形．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为（　　）

如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．

如图：作∠AOB的角平分线OP的依据是{#blank#}1{#/blank#}．（填全等三角形的一种判定方法）

如图，在△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，CD=BC=2，求点D到AC的距离．

如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到△A′C′D′的位置，若平移开始后点D′未到达点B时，A′C′交CD于E，D′C′交CB于点F，连接EF．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且点E不与C、D重合，过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

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