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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省德州市陵城区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数对可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a，b)．

（1）、若(1，k)是“相伴数对”，求k的值；

（2）、直接写出一个“相伴数对”(a₀ ， b₀)，其中a₀≠0，且a₀≠1；

（3）、若(m ， n)是“相伴数对”，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（a $\text{[math]}$ ，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．

先化简，再求值：

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （p， q是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ ．

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

若规定符号“⊕”的意义是 $\text{[math]}$ ，则2⊕（﹣3）的值等于（）

规定符号※的意义为：a※b＝ab－a－b＋1，那么（—3）※5＝{#blank#}1{#/blank#}.

现规定一种新的运算△：a△b=a^b如4△2=4²=16，则( $\text{[math]}$ )△3的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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