我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： n=p×q （p， q是正整数，且 p≤q ），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江杭州拱墅区文澜中学2017-2018学年七年级上学期数学期中考试试卷

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （p， q是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在n的所有这种分解中，如果p， q两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ ．

例如12可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是12的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

（1）、求出 $\text{[math]}$ 的值．（1）根据定义新运算，找出16的所有分解方法，然后两因数之差的绝对值最小找出最佳分解，即可求出答案；

（2）、如果一个两位正整数t， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， x， y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为45，那么我们称这个数t为“文澜数”，求所有“文澜数”并写出所有“文澜数”中 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

一节地理课结束后，小明拿出地球仪，突发奇想：地球仪环形支架的长度比地球仪上画的赤道的长度长多少？

活动一：如图1，求大圆与小圆的周长之差？

活动二：如图2，以O为圆心，任意画出两个圆，两圆半径相差6cm，求大圆与小圆的周长之差？

活动三：若地球仪与环形支架之间的间隙为k（cm），请直接写出地球仪环形支架的长度比地球仪上画的赤道的长度长多少？