- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山西省晋中市寿阳县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．

请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）、根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

（2）、你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．

（3）、一个多面体的面数与顶点数相同，且有12条棱，则这个多面体的面数是．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），则第4个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}，第n个正方形的边长为{#blank#}2{#/blank#}．

（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1

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