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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区2018--2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1

（1）、根据以上规律，则（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝；

（2）、你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+……+x+1）＝；

（3）、根据以上规律求3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁶+…3²+3+1的结果．

举一反三

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（）

观察下列等式：

第1个等式 $\text{[math]}$ ；

第2个等式 $\text{[math]}$ ；

第3个等式 $\text{[math]}$ ；……

请回答下列问题：

若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}.

某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P_k(x_k ， y_k)处，其中x₁＝1，y₁＝2，当k≥2时，x_k＝x_k_﹣₁+1﹣5（[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]），y_k＝y_k_﹣₁+[ $\text{[math]}$ ]﹣[ $\text{[math]}$ ]，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0.按此方案，第2017棵树种植点的坐标为（）

利用乘法公式简算

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