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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省昆明市官渡区2018--2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1

（1）、根据以上规律，则（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝；

（2）、你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+……+x+1）＝；

（3）、根据以上规律求3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁶+…3²+3+1的结果．

举一反三

下列各式中，计算结果是x²+7x －18的是（）

我们把分子为1的分数叫做单位分数．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…，根据对上述式子的观察，请你写出 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

观察下面一列有规律的数 $\text{[math]}$ ，根据这个规律可知第n个数是{#blank#}1{#/blank#}（n是正整数）

将正整数1至2018按一定规律排列如下表：

平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）

将正整数按如图所示的位置顺序排列：根据排列规律，则2016 应在（）

某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位.

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