- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省日照市岚山区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图所示的弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的：先画一个正三角，然后分别以三个顶点为圆心，边长长为半径画弧得到的三角形．若中间正三角形的边长是10，则这个莱洛三角形的周长是．

举一反三

如图，已知点A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线 $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，CD是⊙O的弦，AB是⊙O的直径，且CD//AB，连接AC，AD，OD，其中AC=CD，过点B的切线交CD的延长线于E．

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．

求证：CD=CE.

已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M，

求证：

图1是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成，整个活页门的右轴固定在门框

上，通过推动左侧活页门开关；图2是其俯视图简化示意图，已知轨道 $\text{[math]}$ ，两扇活页门的宽 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 固定，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上左右运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长度不变(所有结果保留小数点后一位).

如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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