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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省舒城县八里中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度．他先测出门的宽度AB＝8 m，然后用一根长为4 m的小竹竿CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC＝1m．小强画出了如图的草图，请你帮他算一算门的高度OE(精确到0.1m)．

举一反三

宜昌四中男子篮球队在2016全区篮球比赛中蝉联冠军，让全校师生倍受鼓舞．在一次与第25中学的比赛中，运动员小涛在距篮下4米处跳起投篮，如图所示，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3.05米．

许多家庭以燃气作为烧水做饭的燃料，节约用气是我们日常生活中非常现实的问题.某款燃气灶旋钮位置从0度到90度，燃气关闭时，燃气灶旋钮位置为0度，旋钮角度越大，燃气流量越大，燃气开到最大时，旋钮角度为90度.为测试燃气灶旋钮在不同位置上的燃气用量，在相同条件下，选择在燃气灶旋钮的5个不同位置上分别烧开一壶水（当旋钮角度太小时，其火力不能够将水烧开，故答案为：旋钮角度 $\text{[math]}$ 度的范围是 $\text{[math]}$ ），记录相关数据得到下表：

旋钮角度（度）	20	50	70	80	90
所用燃气量（升）	73	67	83	97	115

为了防止蚊虫污染饭菜，小丽用细竹篾编了一个罩子保护饭菜（如图1）．将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．小丽测得罩子的跨度为80厘米，高度为32厘米，小丽以罩子左边缘为原点、水平线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系（如图2），求抛物线的函数表达式．

图1 图2

如图1，将一个大老碗放在水平桌面上，从正面看碗体部分近似于一条抛物线（碗体厚度不计），如图2，以碗底 $\text{[math]}$ 所在直线为x轴， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 为y轴，点O为原点建立平面直角坐标系，若碗口直径 $\text{[math]}$ ，碗深 $\text{[math]}$ ，抛物线的最低点到桌面的距离 $\text{[math]}$ ．

如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线。在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误。运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．

如图，B船位于A船正东25km处，现在A，B两船同时出发，A船以6km/h的速度朝正北方向行驶，B船以8km/h的速度朝正西方向行驶，则两船相距最近是{#blank#}1{#/blank#}km．

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