- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省肇庆市封开县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

为了防止蚊虫污染饭菜，小丽用细竹篾编了一个罩子保护饭菜（如图1）．将罩子开口朝下放在水平桌面上，其截面为抛物线形．小丽测得罩子的跨度为80厘米，高度为32厘米，小丽以罩子左边缘为原点、水平线为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系（如图2），求抛物线的函数表达式．

图1 图2

举一反三

当a＞0且x＞0时，因为 $\text{[math]}$ ，所以x﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥0，从而x+ $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ （当x= $\text{[math]}$ ）是取等号）．

记函数y=x+ $\text{[math]}$ （a＞0，x＞0）．由上述结论可知：当x= $\text{[math]}$ 时，该函数有最小值为2 $\text{[math]}$ ．

直接应用

已知函数y₁=x（x＞0）与函数y₂= $\text{[math]}$ （x＞0），则当x=1时，y₁+y₂取得最小值为2．

变形应用

已知函数y₁=x+1（x＞﹣1）与函数y₂=（x+1）²+4（x＞﹣1），求 $\text{[math]}$ 的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．

实际应用

已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分，一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001．设该汽车一次运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？

若从A果园运到C地的该水果为x吨，试解答下列各题：

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