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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市商河县玉皇庙中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，已知AC是矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E和F，EF交AC于点O．

（1）、求证：四边形AECF是菱形；

（2）、若AC＝8，EF＝6，求菱形的边长．

举一反三

如图所示，一矩形公园中有一圆形湖，湖心O恰在矩形的中心位置，若测得AB=600m，BC=800m，则湖心O到四个顶点的距离为（　　）

菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）

如图，四边形ABCD是矩形，DG平分∠ADB交AB于点G，GF⊥BD于F．

如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm. 射线AG//BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t(s) ；

如图，在 $\text{[math]}$ 中，棱长为1的立方体的表面展开图有两条边分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，有两个顶点在斜边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的面积为 {#blank#}1{#/blank#}.

将一张以 $\text{[math]}$ 为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线前掉一个直角三角形 (前掉的两个直角三角形相似)，剩下的是如图所示的四边形纸片 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则前掉的两个直角三角形的斜边长不可能是( )

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