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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省宜昌市东山中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋（c－10）²＝0，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒.

（1）、求a、b、c的值；

（2）、若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；

（3）、当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A.在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由.

举一反三

有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ $\text{[math]}$ 是7的平方根；其中正确的说法有( )

一圆柱形容器的内半径为3厘米，内壁高30厘米，容器内盛有18厘米高的水，现将一个底面半径为2厘米，高15厘米的金属圆柱竖直放入容器内，问容器内的水将升高{#blank#}1{#/blank#}厘米．

在数轴上点A表示﹣2，与A相距3个单位的点B表示{#blank#}1{#/blank#}．

﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）

如图，∠AOB=140°，OC平分∠AOB. 现有射线 OP，OQ分别从OC，OB 同时出发，以每秒15°和每秒10°的速度绕点 O顺时针旋转，当OP 旋转一周时，这两条射线都停止旋转，则经过{#blank#}1{#/blank#}秒后，射线OP，OQ的夹角为30°.

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