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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都武侯外国语学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，如图2，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿线段 $\text{[math]}$ ，向点 $\text{[math]}$ 运动，同时动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以相同速度沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ （秒）．

①若 $\text{[math]}$ 的边与 $\text{[math]}$ 平行，求 $\text{[math]}$ 的值．

②若点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，问在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中， $\text{[math]}$ 能否成为等腰三角形？若能，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由

举一反三

平面直角坐标系中，A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的第二象限内的点P坐标{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A（2，a）在抛物线y=x²上

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿边 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度移动，动点Q从点B开始沿边 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度移动，如果P ， Q两点分别从A ， B两点同时出发，那么 $\text{[math]}$ 的面积S随出发时间t而变化．

如图所示，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点E，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

某中学七年级学生到野外开展数学综合实践活动，在营地看到一个不规则的建筑物，为测量该建筑物两端A，B 间的距离，但同学们给出了以下建议：

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（　　）

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