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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省长汀县第一中学初中部2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，在△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E ，且∠A＝∠D ， AB＝DC ．求证：

（1）、△ABE≌△DCE；

（2）、∠ACB＝∠DBC ．

举一反三

如图，点E ， F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE ， CF ， ∠AEB＝∠CFD ．求证：AE＝CF ．

已知 $\text{[math]}$ 中，

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 任作一条直线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， BE平分 $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动（D不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于E．

已知：如图， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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