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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市张家港市第一中学2020-2021学年七年级上学期数学第一次月考试卷

探索规律：观察下面※由组成的图案和算式，解答问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

（1）、请猜想1+3+5+7+……+19=；

（2）、请猜想1+3+5+7+……+（2n－1）= ；

（3）、请用上述规律计算：61+63+65+……+199的值

举一反三

如图，如果从左到右，在每个小方格中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，按照这样的规律填写，第2015个格子内的数为（　　）

3

a

b

c

﹣1

2

…

按一定规律排列的一列数依次为：﹣3，8，﹣15，24，﹣35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（）

观察下列等式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

按某种规律在横线上填上适当的数：2，-4，8，-16，{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}．

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，……，

将以上二个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ ++ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

用你发现的规律解答下列问题：

一组按规律排列式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…（ $\text{[math]}$ ），第 $\text{[math]}$ 个式子是{#blank#}1{#/blank#}

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