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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南京市新城中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

在△ABC中，∠C= $\text{[math]}$ ，⊙O是△ABC的内切圆，⊙P分别与CA的延长线、CB的延长线以及直线AB均相切，⊙O的半径为m，⊙P的半径为n.

（1）、当 $\text{[math]}$ =90°时，AC=6，BC=8时，m=，n=.

（2）、当 $\text{[math]}$ 取下列度数时，求△ABC的面积（用含有m、n的代数式表示，并直接写出答案）.①如图， $\text{[math]}$ =90°；②如图， $\text{[math]}$ =60°.

举一反三

如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB，BC，CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD，ACE，BCF，然后连结AF，BE，CD，这三线交于一点O，那么下列结论中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE= $\text{[math]}$ ；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，则sin∠ACD的值为（）

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A（﹣4，0）、B（6，0）两点，与y轴交于点C．

如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向移动4个单位，得到四边形 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．设 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S_△_ABC＝18，DE＝3，AB＝7，则AC长是（　　）

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