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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

如图，三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB，BC，CA为边，向三角形外侧做正三角形ABD，ACE，BCF，然后连结AF，BE，CD，这三线交于一点O，那么下列结论中 ①△ADC≌△ABE；②△AMD∽△OMB；③cos∠COE= $\text{[math]}$ ；④∠AOB=∠AOC=∠BOC=120°正确的个数是

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．

如图，在△ABC中，DE ∥BC，若 $\text{[math]}$ ，DE = 2，则BC的长为（）

如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN．其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G，H.

求证：AG=CH

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，点M、N分别在边BC、CD上，且∠MAN= $\text{[math]}$ ∠BAD.求证： $\text{[math]}$ 小明充分利用AB=AD，∠ABC与∠ADC互补的条件，将△ABM绕点A逆时针旋转∠BAD的度数，如图2，从而将问题解决。根据阅读材料，证明： $\text{[math]}$ 用学过的知识或参考小明的方法，解决下面的问题：

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