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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省襄阳市樊城区樊城区八校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切？请说明理由；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的弦，过点 $\text{[math]}$ 的切线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图所示，已知OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点．

已知⊙O的半径为4，AB，AC是⊙O的两条条弦，AB＝ $\text{[math]}$ ，点O到AC的距离为 $\text{[math]}$ ，试求出∠BAC的度数.

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到△ $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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