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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省襄阳市樊城区樊城区八校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．设 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切？请说明理由；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 $\text{[math]}$ ，则阴影部分图形的面积为（）

如图，点C是⊙O上一点，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是弦AC、BC上一动点，且OD=OE= $\text{[math]}$ ，则AB的最大值为（）

如图， $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为弦， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交半圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在⊙O中，半径OC与弦AN垂直于点D，且AB＝16，OC＝10，则CD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 的外接圆，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的直径为 6 ，当以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的面积最大时，点 $\text{[math]}$ 到弦 $\text{[math]}$ 的距离为( )

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