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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省吉安市吉安县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度运动；点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度运动；点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度运动.当 $\text{[math]}$ 点运动到点 $\text{[math]}$ 时，三点随之停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ .

（1）、用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标.

（2）、若 $\text{[math]}$ 与以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形相似，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，矩形ABCD中，点E为BC上一点，F为DE的中点，且∠BFC=90°．

如图所示，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA＝a，OB＝OC＝OD=1，则a等于（）

矩形ABCD一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处．

如图，在△ABC中，AC＝BC＝5cm，AB＝6cm，CD⊥AB于点D，动点P、Q同时从点C出发，点P沿线段CD做一次匀速往返运动，回到点C停止；点Q沿折线CA﹣AD向终点D作匀速运动；点P、Q运动的速度都是2cm/s，过点P作PE∥BC，交AB于点E，连结PQ，当点P、E不重合且点P、Q不重合时，以线段PE、PQ为一组邻边作▱PEFQ，设点P运动的时间为t（s），▱PEFQ与△ABC重叠部分的面积为S（cm²）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在平面坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（3，0），点D的坐标为（0，4），延长CB交x轴于点A₁ ，作第2个正方形A₁B₁C₁C，延长C₁B₁交x轴于点A₂；作第3个正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按这样的规律进行下去，第5个正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}.

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