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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省金衢十二校2019届数学中考模拟试卷（3月）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线.

（3）、若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（）

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD＝{#blank#}1{#/blank#} °．

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是（　　）

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：4，则S_△BDE：S_△ACD=（　　）

如图，四边形 ABCD 内接于⊙O ，AB 为⊙O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点．若∠DAB=40°，则∠ABC={#blank#}1{#/blank#}．

如图1，是2002年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释《周髀算经》中所给勾股定理的证明．同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个正方形EFGH拼成；正方形EFGH是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼成；正方形ABCD，EFGH，IJKL的面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，分别连结AK，BL，CI，DJ并延长构成四边形MNOP，它的面积为m．①请用等式表示S₁ ， S₂ ， S₃之间的数量关系为：{#blank#}1{#/blank#}；②m＝{#blank#}2{#/blank#}（用含S₁ ， S₃的代数式表示m）．

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