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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市兴国县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，3），点B（4，0），点C（0，﹣1）．

（1）、以点C为中心，把△ABC逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的图形△A′B′C，点B′的坐标。

（2）、在（1）的条件下，求出点A经过的路径 $\text{[math]}$ 的长（结果保留π）．

举一反三

如图，正方形ABCD的边长为1，分别以顶点A、B、C、D为圆心，1为半径画弧，四条弧交于点E、F、G、H，则图中阴影部分的外围周长为（　　）

如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1），且△A₁B₁C₁与△ABC关于原点O成中心对称．

（ 1 ）画出△A₁B₁C₁ ，并写出A₁的坐标．

（ 2 ）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A₂B₂C₂ ，请画出平移后的△A₂B₂C₂ ．

沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，其主要思路是局部以直代曲，给出一个比较实用的近似公式．如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆弧， $\text{[math]}$ 是的弦 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．“会圆术”给出 $\text{[math]}$ 的弧长的近似值 $\text{[math]}$ 的计算公式： $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点 $\text{[math]}$ ， B，C均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．

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