- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省莆田市涵江区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上.

（1）、若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

②已知两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 没有交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ 点在该抛物线的曲线段 $\text{[math]}$ 上（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG= $\text{[math]}$ DG；⑤S△BEC：S△BGC＝ $\text{[math]}$ 。其中正确的结论是（　　)