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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

内蒙古乌兰察布市凉城县宏远中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC边的中点，

（1）、如图①，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．

（2）、如图②，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AB=4，CD=13，DE=12，∠DAB=∠DEC=90°，∠ABE=135°，四边形ABCD的面积是 ( )

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

如图，在等腰直角三角形MNC中．CN=MN= $\text{[math]}$ ，将△MNC绕点C顺时针旋转60°，得到△ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O．

在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF，

将一副三角板按如图所示放置，使点A在边 $\text{[math]}$ 上，此时 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 外作正方形，其面积为36，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 外作等腰直角三角形，其面积为16，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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