如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省赣州市宁都县八年级上学期期末数学试卷

（1）、当A、B、C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）、将图1中△BCE绕点B旋转，当A、B、E三点在同一直线上（如图2），求证：△CAN为等腰直角三角形；

（3）、将图1中△BCE绕点B旋转到图3的位置时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试证明之；若不成立，请说明理由．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且ED⊥DB，FB⊥BD．

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，交边BC于点E，点F为边CD上一点，且DF=BE．过点F作FG⊥CD，交边AD于点G．求证：DG=DC．

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