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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市志诚教育十校联盟2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

（提出问题）

（1）、如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．

（2）、（类比探究）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．

举一反三

如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是{#blank#}1{#/blank#}（不允许添加任何辅助线）．

如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论：①AS=AR，②QP∥AR，③△BPR≌△QPS中一定正确的是（）

过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作等腰直角 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AD是△ABC的高线，AD=BD，点E在AD上.

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