- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省张家港市梁丰初中2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与直线y=x+1相交于A（-1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点C（5，0）.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E，设点P的横坐标为m.

①当PE=2ED时，求P点坐标；

②是否存在点P使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知抛物线y=ax²﹣2ax+c与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，点A的坐标是（﹣1，0），O是坐标原点，且|OC|=3|OA|

二次函数y=ax²+bx+4的图像与x轴交于两点A、B，与y轴交于点C，且A（﹣1，0）、B（4，0）

如图，Rt△OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点．

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