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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

如图所示，P₁（x₁ ， y₁）、P₂（x₂ ， y₂），……P_n（x_n ， y_n）在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，△OP₁A₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃……△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁ ， A₁A₂……A_n-1A_n ，都在x轴上，则y₁+y₂+…+y_n=.

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）．

（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁、x₂）、B（x₂、y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小；

（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

如图1，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（1，4）．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（）

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AB=3，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AE=1，连接DE，将△AED沿直线沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内，得到△AEF，连接DF，过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为（）

等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ，则等腰 $\text{[math]}$ 底角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），BC∥y轴，且BC＜OA，第一象限内有一点P（a，2a-3），若使△ACP是以AC斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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