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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠1）．

（1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

（2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x₁、x₂）、B（x₂、y₂），当y₁＞y₂时，试比较x₁与x₂的大小；

（4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

举一反三

y=- $\text{[math]}$ 图象上有两点A（x₁ ， y₁）和 B（x₂ ， y₂），若y₁＜y₂＜0，则x₁与x₂的关系是( )

若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（　　）。

如图，A、B两点在双曲线y= $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S_阴影=1，则S₁+S₂=（）

如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上．若点B在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

两个反比例函数y= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象如图所示，点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ....，P₉₉ ，在反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上，它们的横坐标分别是x₁ ， x₂ ， x₃ ， ....，x₉₉ ，纵坐标分别是1，3，5，·…·，共99个连续奇数过点P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P₉₉分别作y轴的平行线线，与y= $\text{[math]}$ 的图象交点依次是Q₁(x₁ ， y₁)，Q₂(x₂ ， y₂)，Q₃(x₃ ， y₃)，.....，Q₉₉(x₉₉ ， y₉₉)，则y₉₉={#blank#}1{#/blank#}

已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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