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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区钱桥中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图1，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点D是BC上的一个定点.动点P从点C出发，以每秒2厘米的速度沿C-A-B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动.点P出发5s后，点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止.图2是当0≤t≤5时△BPQ的面积S（cm2）与点P的运动时间t（s）的函数图象.

（1）、CD=，S=cm²；

（2）、当点P在边AB上时，t为何值时，使得 $\text{[math]}$ BPQ与 $\text{[math]}$ ABC为相似？

（3）、运动过程中，求出当 $\text{[math]}$ BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值.

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

已知：M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点，也是等边△DEF中EF边上的中点，连结AD.

如图，AB与CD相交于点E，AD∥BC， $\text{[math]}$ ，CD=16，则DE的长为（）

如图，线段BD与线段CE相交于点A，ED∥BC，已知2BC=3ED，AC=8，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，点M，Q分别是边AB，BC上的动点（点M不与A，B重合），且MQ⊥BC，过点M作BC的平行线MN，交AC于点N，连接NQ，设BQ为x.

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