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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市惠山区钱桥中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图1，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点D是BC上的一个定点.动点P从点C出发，以每秒2厘米的速度沿C-A-B方向运动，动点Q从D出发，以1cm/s的速度沿D→B方向运动.点P出发5s后，点Q才开始出发，且当一个点达到B时，另一个点随之停止.图2是当0≤t≤5时△BPQ的面积S（cm2）与点P的运动时间t（s）的函数图象.

（1）、CD=，S=cm²；

（2）、当点P在边AB上时，t为何值时，使得 $\text{[math]}$ BPQ与 $\text{[math]}$ ABC为相似？

（3）、运动过程中，求出当 $\text{[math]}$ BPQ是以BP为腰的等腰三角形时t的值.

举一反三

如图，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，DE=4cm，则BC的长为（）

在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB= $\text{[math]}$ ∠C，BE⊥DE，垂足E，DE与AB相交于点F．

如图，在△ABC中，EF∥BC， $\text{[math]}$ ，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC等于（）

如图在⊙O中，BC=2，AB=AC，点D为AC上的动点，且cosB= $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比是 $\text{[math]}$ ，那么点A到 $\text{[math]}$ 的距离与点E到 $\text{[math]}$ 的距离之比是{#blank#}1{#/blank#}．

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