- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴高新区实验中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

锐角 $\text{[math]}$ 中，BC=6， $\text{[math]}$ 的面积为12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与 $\text{[math]}$ 公共部分的面积为y（y>0）.

（1）、 $\text{[math]}$ 中，边BC上高AD=；

（2）、若PQ恰好落在边BC上时如（图1），求x的值；

（3）、当PQ在 $\text{[math]}$ 外部时如（图2），求y关于x的函数关系式（写出x的范围）.

举一反三

已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点E使∠EBC=∠DEC，延长BE依次交AC于点G，交⊙O于H．

（1）求证：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直径等于10，BD=8，求CE的长．

如图，点P在正方形ABCD内，△PBC是正三角形，AC与PB相交于点E．有以下结论：

①∠ACP=15°；

②△APE是等腰三角形；

③AE²=PE•AB；

④△APC的面积为S₁ ，正方形ABCD的面积为S₂ ，则S₁：S₂=1：4．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （把正确的序号填在横线上）．

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