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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市阳山中学2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，矩形ABCD中，已知AB＝6.BC＝8，点E是射线BC上的一个动点，连接AE并延长，交射线DC于点F.将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B'，延长AB' 交直线CD于点M.

（1）、如图1，若点E为线段BC的中点，求证：AM＝FM；

（2）、如图2，若点B'恰好落在对角线AC上，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求线段AM的长.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（　　）

等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（　　）

Rt△ACB中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则tan∠A=（）

如图，在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

一个等腰三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,该等腰三角形的周长是（）

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12，BD=16，E为AD中点，点P在x轴上移动.若△POE为等腰三角形，请写出所有符合要求的点P的坐标{#blank#}1{#/blank#}.

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