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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷（一）

如图，在平面直角坐标系内，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 的坐标为（5，3），点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、点 $\text{[math]}$ 的坐标为.点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .

①当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，当 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称时，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

一只蚂蚁在一个半圆形的花坛的周边寻找食物，如图1，蚂蚁从圆心O出发，按图中箭头所示的方向，依次爬完下列三条线路：（1）线段OA、（2）半圆弧AB、（3）线段BO后，回到出发点。已知蚂蚁在爬行过程中保持匀速，且在寻找到食物后停下来吃了2分钟。蚂蚁离出发点的距离s（蚂蚁所在位置与O点之间线段的长度）与时间t之间的图象如图2所示，问：

如图，在平面直角坐标系中有-个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为(1，1)，右上角格点B的坐标为(4，4)，若分布在直线y=k(x-1)两侧的格点数相同，则k的取值可以是（）

如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线y＝kx+t经过

B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E ．

已知，平面直角坐标系中，直线y=-x+6交x轴于点A，交y轴于点B，点C为OB上一点，连接AC，且 $\text{[math]}$ ；

定义：形如 $\text{[math]}$ 的函数称为正比例函数y＝kx（k≠0）的“分移函数”，其中b叫“分移值”．

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