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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省梅州市梅江区伯聪学校2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线y＝kx+t经过

B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E ．

（1）、求直线和抛物线的解析式；

（2）、当点D在直线BC下方的抛物线上运动，使线段DE的长度最大时，求点D的坐标；

（3）、点D在运动过程中，若使O ， C，D，E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点D的坐标．

举一反三

已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

已知一次函数的图象过点（3，5）与点（﹣4，﹣9），求这个一次函数的解析式．

已知抛物线y=2x²+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点，且经过A（m﹣1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

小敏学习之余设计了一个求函数表达式的程序，具体如图所示，则当输入下列点的坐标时，请按程序指令解答.

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