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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省梅州市梅江区伯聪学校2018-2019学年九年级下学期数学第一次月考试卷

在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（1，0）.B（4，0），C（0，2）三点，直线y＝kx+t经过

B.C两点，点D是抛物线上一个动点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E ．

（1）、求直线和抛物线的解析式；

（2）、当点D在直线BC下方的抛物线上运动，使线段DE的长度最大时，求点D的坐标；

（3）、点D在运动过程中，若使O ， C，D，E为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出满足条件的所有点D的坐标．

举一反三

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中点A（﹣1，0），点C（0，5），点D（1，8）都在抛物线上，M为抛物线的顶点．

直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+6交y轴于点A，与x轴交于点B，过A、B两点的抛物线m与x轴的另一个交点为C，（C在B的左边），如果BC=5，求抛物线m的解析式，并根据函数图象指出当m的函数值大于0的函数值时x的取值范围．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．

如图1，平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴的两个交点分别为A（﹣3，0），B（1，0），与y轴的交点为D，对称轴与抛物线交于点C，与x轴负半轴交于点H．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣x+3与x轴、y轴相交于B、C两点，抛物线y=ax²+bx+3经过点B，对称轴为直线x=1．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+mx+n经过点A（3，0）、B（0，-3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M ，设点P的横坐标为t ．

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